今天来给大家分享一下关于arctanx的导数怎么求出来的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
如何求arctanx的导数？
arctanx的导数:y=arctanx，x=tany，dx/dy = secy =陈诗丹+1，dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/(陈诗丹+1) = 1/(1+x)。
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间iyy和f'(y)≠0f'(y)≠0内是单调可导的，那么它的反函数y = f1 (x) y = f1 (x)在区间IX = {x | x = f(.
[f1 (x)]' = 1f' (y)或dydx=1dxdy。
[f1 (x)]' = 1f' (y)或dydx=1dxdy。
这个结论可以简单地表述为:反函数的导数等于正函数导数的倒数。
三角函数的求导公式
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
如何求反正切的导数
解:y=arctanx，那么x=tany。
arctanx′= 1/tany′
tany′=(siny/cosy)′= cosy cosy-siny(-siny)/cos y = 1/cos y
arctanx ' = Cosy = Cosy/Siny+Cosy = 1/1+陈诗丹= 1/1+X
Y=arctanx，所以tany=x这时，方程两边都微分了。
如果y'tany'=1，那么y'=1/tany '因为y'=arctanx '
所以arctanx'=1/tany '
而陈诗丹' =(siny/cosy)' =(siny ' cosy-siny cosy ')/cosy的平方=(cosy的平方+siny的平方)/Cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。
导数
如果函数y=f(x)在开区间上的每一点都是可微的，就说函数f(x)在区间上是可微的。此时，函数y=f(x)对于区间内x的每一个确定值都对应一个确定的导数值，构成一个新的函数，称为原函数y=f(x)的导函数，简称为y '，f'(x)，dy/dx或df(x)/dx。导数是微积分的重要支柱。牛顿和莱布尼茨对此做出了贡献。
以上内容参考:百度百科-衍生
