今天来给大家分享一下关于平行四边形的面积公式及推导过程的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
平行四边形面积公式是怎么推导出来的？
1.平行四边形的面积公式:底×高(可采用挖填法，推导方法如图)；如果用“h”表示高度，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，那么S平行四边形= a * h。
2.平行四边形的面积等于两条相邻边的乘积乘以夹角的正弦值；如果“A”和“B”代表两组邻边的长度，α代表两边的夹角，“S”代表平行四边形的面积，那么S平行四边形= A”“B * sinα。
平行四边形是在同一二维平面上由两组平行线组成的封闭图形。平行四边形一般由图形名称依次加上四个顶点来命名。
在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。平行四边形的对边或对边长度相等，平行四边形的对角相等。相反，只有一对平行边的四边形是梯形。
平行四边形面积公式的反向使用
1.给定平行四边形的面积和底，求其高度。
高度=平行四边形的面积。
2.知道平行四边形的面积和高度，求底。
底=平行四边形的面积÷高度
3.平行四边形的底或高可以用算术方法或方程式求出。
4.同底等高平行四边形的面积关系。
同底同高的平行四边形面积相等。
如何推导平行四边形的面积公式
计算公式：底×高说明：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积
