今天和大家分享一下关于什么是真实(什么是真实,什么是想象)的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。
1。实数的定义是什么?
二、什么是实数
3。想知道什么是实数吗?
实数是有理数和无理数的总称。
实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。
实数可以用来度量连续的量。理论上,任何实数都可以表示为一个无限小数,小数点右边是一个无穷级数(循环或非循环)。实际中,实数往往近似为一个有限小数(小数点后n位保留,n为正整数)。
基本操作:
实数可分为有理数和无理数,或代数数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示,R表示n维实数空。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
实数能实现的基本运算有加、减、乘、除、乘等。对于非负数(即正数和0),也可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)和平方的结果仍然是实数。任何实数都可以被提升到奇数次幂,结果仍然是一个实数。只有非负实数才能被提升到偶次幂,结果仍然是实数。
四、什么是实数?
实数是有理数和无理数的总称。
数学上,实数定义为数轴上实数和点对应的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。
实数可以用来度量连续的量。理论上,任何实数都可以表示为一个无限小数,小数点右边是一个无穷级数(循环或非循环)。
实际中,实数往往近似为一个有限小数(小数点后n位保留,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,所以实数往往用浮点数来表示。
扩展数据:
实数的属性是:
一、先进性
实数集是不可数的,即实数的个数严格大于自然数的个数(虽然两者都是无限的)。这可以用康托对角线法来证明。因为实数集中只有可数的元素可能是代数数,所以大多数实数都是超越数。
二、拓扑性质
实数的集合构成了一个度量空:x和y之间的距离定义为绝对值(x-y),作为一个全序集,它也具有有序拓扑。这里,从度量和顺序关系获得的拓扑是相同的。实数集是一维可缩空(所以也是连通空),局部紧空,可分空和贝利空。
第三,完整性
实数构成了最大的阿基米德域,即所有其他阿基米德域都是R的子域,所以说R是“完全的”是指在它上面加任何元素都会使它不再是阿基米德域。这种完备性的意义非常接近于超实数构造实数的方法,即从一个包含所有(超实数)有序域的纯类出发,从其子域中寻找最大的阿基米德域。
参考来源:百度百科-实数
以上是边肖对什么是实数(什么是实数,什么是虚数)及相关问题的回答。希望什么是实数(什么是实数,什么是虚数)这个问题对你有用!