今天给大家分享一个关于无限循环小数的问题(如何表达无限循环小数)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。
1。什么是无限循环小数？
二、什么是无限循环小数
就是小数点后有无数位,但和无限不循环小数不同,它有周期性的重复,换句话说就是有规律,所以数学称为有理数。在有理数范围内做除法时，最后总可以归结为整数除以整数的问题，假定除数是n，则除法中每步所产生的余数，总是小于n的，即为：0，1，2，...，n-1。当余数为零的时候，商就是整数或者有限小数。当余数始终不为零的时候，由于余数只能是1到n-1中的数，这样或迟或早总会发生余数相同的情况。当同一个余数再次出现时，下一个循环就开始了。如此循环往复所产生的小数，就是无限循环小数。
三、无限循环小数的概念
十进制无限小数，其中前一个数字或部分从小数点后的某一位开始依次重复，这种小数称为循环小数，如2.1666...*(混合循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.33333...(循环小数)等。，其中依次重复出现的数称为循环小数。
循环小数的缩写是省略第一个循环段后的所有数字，在第一个循环段的前两位和后两位数字上方加一个点。
扩展数据
有一个把无限小数转换成分数的简单公式。使其易于表达。
例如:0.121212...，循环段为12。
这个公式必须将循环段的开头放在第十位。如果没有，将原数乘以10倍(x为正整数)。
即:12.121212……-0.121212……= 12。
100倍-1倍= 99(99和12之间的分数线)
这个公式需要两位数，两位数之差就是一个循环段。
再举一个例子:0.00121212...公式变成了:1212 212...-12.212 ...= 1200.
100000次-1000次= 99000(1200和99000之间的分数线)
第一行是10 x的倍数(x是正整数)，第二行是10 x的倍数(x是正整数)。
解法:设这个数的小数部分为A，这个小数部分表示为3+A。
10000a-a=3050
9999a=3053
a=3053/9999
这里算完了，能减分就减分，这样就能代表循环部分了。然后把整数部分乘以分母，相加。
(3×9999+3053)/9999
=33050/9999
和混合循环小数转动分数。
例如0.1555.....
循环段一位，分母写成9，非循环段一位，9后面加0。
分子是无环节点+环节点(连接)-无环节点+15-1=14。
14/90
大致分数后7/45。
参考数据
百度百科-循环小数
百度百科-无限循环小数成分数
4。什么是无限循环小数？
以上是边肖对无限循环小数(如何表达无限循环小数)及相关问题的回答。希望无限循环小数的问题(如何表达无限循环小数)对你有用！
