今天给大家分享一个关于香农采样定理(香农采样定理公式)的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
什么是采样定理？采样频率过高和过低各有什么利弊？
模拟信号通过
(模数)
转换成数字信号的过程称为采样。采样后，信号的频谱每隔一个采样频率周期性地扩展。
Fs，重复。为了保证被采样信号的频谱形状不失真，采样频率必须是信号中最高频率分量的两倍以上，这就是所谓的采样定理。
Ocgi采样值
工程师在数据采集和分析中经常面临采样率、时间分辨率和频率分辨率的选择和设置，在不同的工况、数据和分析方法下得到的结论也不尽相同。
采样率也称为采样速度和采样频率，常用单位为每秒采样数(也可以用赫兹表示)。它定义了从连续信号中提取离散信号的样本数，采样过程就是ADC将模拟信号转换成数字信号的过程。在这个过程中，我们要尽可能地记录和再现原始信号，以供分析。关于采样，我们应该知道:
1.采样定理，又称奈奎斯特-香农采样定理，是由美国电信工程师H.Nyuist于1928年提出的。它指出了一个连续信号所必需的离散值的最小数目，即要求采样过程中采样频率是有效频率(感兴趣的最高频率)的两倍以上，这样采样信号才能包含原信号的全部信息，采样信号才能无失真地恢复原信号，否则信号失真会引起混叠。
采样定理不仅适用于频域，也适用于时域。描述为频带f的连续信号可以用一系列离散的采样值来表示，只要采样点间隔开，就可以再现原始信号。
2.采样精度和速率。采样定理只描述了从连续信号到离散信号的理想采样，不涉及幅度量化的采样精度和速率。ADC是数据采集的核心，高精度采样和高速转换ADC是保证原始信号精确采样的关键。ICE61000-3-6和GB/T 24337-93中明确规定，当谐波电压Uh小于标称电压UN的1%时，允许的电压误差为0.05%，也就是说ADC的采样分辨率应大于1/2000，用计算机语言可以表示为12位ADC(例如量程级为10v，量化精度为10/(2但在实际应用中，我们往往选择16位甚至20位的高数字分辨率
奈奎斯特采样定理和香农采样定理
1.概念:香农采样定理，又称奈奎斯特采样定理，是信息论中，尤其是通信和信号处理中的一个重要的基本结论。
2.1924年，奈奎斯特推导出了理想低通信信道中最大符号传输速率的公式。
3.定义:为了不失真地恢复模拟信号，采样频率不应低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。
4.？从信号处理的角度来看，这个采样定理描述了两个过程:一个是采样，将连续时间信号转换为离散时间信号。
5.二是信号重构，将离散信号简化为连续信号。
谁首先提出了香农采样定理的基本内容？
E.T. Whittaker首先提出了这个定理，随后claude shannon、harry nyquist和V. A. Kotelnikov也对这个定理做出了重要贡献。
香农采样定理，又称奈奎斯特采样定理，是信息论特别是通信和信号处理中的一个重要的基本结论。1924年，奈奎斯特推导出理想低通信信道中最大符号传输速率的公式:理想低通信信道中最大符号传输速率=2W*log2N(其中w为理想低通信信道的带宽，n为电平强度)。
香农采样定理的应用
抽样过程中应遵循的规律也叫抽样定理和抽样定理。采样定理表明了采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样的原因最早是由美国电信工程师H. Nyquist在1928年提出的，所以被称为Nyquist采样定理。1933年，苏联工程师科特利尼科夫第一次将这个定理严格地公式化，所以在苏联文献中称为科特利尼科夫抽样定理。1948年，信息论的创始人C.E .香农(C.E. Shannon)明确解释了这个定理，并正式将其引为定理，所以在很多文献中也称之为香农采样定理。采样定理的表达式有很多，但最基本的表达式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理广泛应用于数字遥测系统、分时遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论。
时域采样定理
频带为f的连续信号
F(t)可以用一系列离散采样值f(t1)，f(t1δt)和f(t1δ2δt)来表示。只要这些采样点的时间间隔δt小于1/2f，就可以根据每个采样值完全恢复出原始信号f (t)。
时域采样定理的另一种表述是，当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时，f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值确定，即采样点的重复频率为f≥2fM。该图是模拟信号和采样样本的示意图。
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多元采样理论的基础。
频域采样定理
对于限时连续信号f(t )(即当│t│T
F(t)=0，其中t
=T2-T1为信号的持续时间)，若其频谱为F(ω)，则可以用频域中一系列离散的采样值来表示，只要这些采样点的频率间隔为。
语言学
刘文生和李金林。采样技术原理与应用，科学，北京，1981。
请解释一下采样定理。
采样定理又称香农采样定理和奈奎斯特采样定理，是信息论中，尤其是通信和信号处理中的一个重要的基本结论。惠特克(统计理论发表于1915年)、克劳德·香农和哈里·奈奎斯特都对其做出了重要贡献。此外，V. A. Kotelnikov也对这个定理作出了重要贡献。
在模拟/数字信号转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍(fs.max=2fmax)时，被采样的数字信号完全保留了原信号中的信息，在一般实际应用中采样频率保证为信号最高频率的5 ~ 10倍。采样定理也叫奈奎斯特定理。
1924年，奈奎斯特推导出理想低通信信道中最高符号传输速率的公式:
理想低通信信道的最高符号传输速率为b = 2wbaud(其中w为理想值)。
抽样定理
理想信道的极限信息速率(信道容量)
C = B * log2 N ( bps)
抽样过程中应遵循的规律也叫抽样定理和抽样定理。采样定理表明了采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样的原因最早是由美国电信工程师H. Nyquist在1928年提出的，所以被称为Nyquist采样定理。1933年，苏联工程师科特利尼科夫第一次将这个定理严格地公式化，所以在苏联文献中称为科特利尼科夫抽样定理。1948年，信息论的创始人C.E .香农(C.E. Shannon)明确解释了这个定理，并正式将其引为定理，所以在很多文献中也称之为香农采样定理。采样定理的表达式有很多，但最基本的表达式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理广泛应用于数字遥测系统、分时遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论。
以上是香农采样定理和香农采样定理公式的介绍。不知道你有没有从中找到你需要的信息？如果你想了解更多这方面的内容，记得关注这个网站。
