今天给大家分享一下超立方体（超立方体模型）的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
如何理解超立方体？
宇宙魔方也被称为超立方体或八面体。在几何学中，四维立方体是立方体的四维类比。四维立方体对于立方体就像立方体对于正方形一样。四维立方体是具有八个立方晶胞的四维凸多面体。维度大于3的立方体被概括为超立方体或度量多面体。超立方体又称八面体（8格）、立方棱柱和4-4多边形柱（4-4双棱柱），是四维空空之间的几何积。以下为文案。四维立方体很难想象，但它可以投影成三维或二维空。在二维平面的投影中，调整顶点后我们可以知道更多的图1。这样得到的图像不再反映四维立方体空的结构，而是反映顶点之间的关系。四维世界对于生活在三维空间的人类来说是一个非常神秘的概念空。正如生活在二维世界的反派（如果有的话）很难想象三维世界一样，我们也很难想象四维世界。但正如我们可以通过研究三维物体在二维物体上的投影来研究和想象三维物体一样，我们也可以通过研究四维物体在三维世界中的三维图形投影来研究四维世界。图1显示了一个立方体在二维世界中的投影。二维图形可以通过这些投影或多或少地想象出“三维立方体”的神秘图形。他们可以计算出一个立方体有8个顶点、12条边和6个面。图2显示，图1看起来像一个大正方形嵌套了一个小正方形，因此我们使用一点类比思维来“嵌套”一个大立方体和一个小立方体，然后我们得到一个超立方体的三维投影（当然图2是它的二维投影）。与图1的投影一样，立方体的六个边也应该包括最外面的正方形。超立方体表面上的八个立方体也包括最外面的一个。众所周知，超立方体有8个单元（立方体）、24个面（正方形）、32条边和16个顶点。值得一提的是，在图2中，两个立方体投影后的边长比正好是3:1，这是通过计算得到的。思维模式如果四维超立方体不容易想象的话，我们用球来试试。一个三维球，无论在二维平面上向哪个方向投影都只是一个半等效圆，因此很容易认为四维球在三维世界中的投影只是一个半径相同的球。如果你想进一步讨论，试着传球。例如，如果一个球穿过一个二维平面，二维小人会在平面上找到一个点空，然后看着它膨胀成一个圆，然后慢慢收缩成一个点，最后突然消失。如果你对这个让次要小人感到惊讶的事实不感到惊讶，那么你会在以下情况下感到惊讶；一个圆点空出现在你面前，膨胀成一个球又缩回，然后突然消失。多神奇啊！事实上，这只是一个穿过宇宙魔方投影的三维世界的四维球。我有个想法。当你无法理解四维的一些描述时，试着在一个扁平的世界里以二维的人的身份生活，并观察三维（你可以理解，但你的描述是有限的）。球形投影将立方体的表面展开，一段时间后，您将获得一个球。同样，如果展开超立方体的表面，将得到一个“超球”。我们将在右边看到这个场景——此时，我们在“最外面”的立方体上（当然是展开的）。二维线框的两种正交投影和平行投影实际上是透视投影——实际上立方体的平行投影永远不会出现。一个大正方形和一个小正方形不仅可以投影到三维空间，还可以投影到二维平面（直接投影，没有三维空间）。但因为是二维投影，会很失真，所以只能显示点和线之间的一些连接关系。右图是超立方体二维框架的正投影，ABCD分别是四个轴。注意两个“相邻”轴之间的角度是45度。这16个顶点的坐标分别是（1，1，1，1）（下面有一个简单的推导），然后按照给定的方法一个一个地填充进去（方法有点烦人，可以用几何画板画出这个投影，其实挺简单的）。编辑此展开模式。你一定知道把立方体的六个面展开是什么样子。其中一种扩展方法如右图所示。以此类推，我们可以得到超立方体的一种扩展模式，例如最右边的一个，它在三维扩展图中隐藏了一个立方体。这似乎很奇怪，不是吗？这八个立方体在我们的世界中无论如何翻转都无法形成超立方体。它们必须在四维空间中旋转空-这种类比就像一个二维小人无法理解六个正方形如何旋转成一个立方体。编辑本段中规则的零维点，包括一个零维元素（点）；一维线段，包括一个一维元素（线段）和两个零维元素；一个二维正方形，包括一个二维元素（面）和四个一维元素；一个三维N立方体包含一个三维元素（三维立体）、六个二维元素、十二个一维元素和八个零维元素。比较以下公式:（x+2）0 = 1（x+2）1 = x+2（x+2）2 = x2+4x+4（x+）。（x+2）4 = x4+8x 3+24x 2+32x+16可以得出结论:超立方体有8个立方体（单元）、24个面、32条线段和16个点。这有助于我们确认四维超立方体的结构。编辑本段中的Shreved符号。超立方体宇宙魔方中有几个符号（特别是它是一个规则的多细胞宇宙魔方）。{4，3} x {}（对于立方棱镜）；{4}x{4}（从两个绝对垂直的正方形获得的4-4双棱镜）；{4}x{}x{}（对于方形棱柱，它是方形柱的柱形-通俗地说，它是立方体）；{ x } { x } { x } { x } { x }（对于线性分段棱镜，这...).本段中超立方体的顶点坐标可以类比推出:正方形的坐标:（1，1）立方体的坐标:（1，1，1）。那么四维超立方体的顶点可以类比得到:（1，1，1）。
超立方体定律
零维点包含零维元素（点）。
一维线段包括一个一维元素（线段）和两个零维元素（端点）。
一个二维正方形包含一个二维元素（面）、四个一维元素（边）和四个零维元素（顶点）。
一个三维立方体包含一个三维元素（三维立体）、六个二维元素（面）、十二个一维元素（边）和八个零维元素（顶点）。
比较以下公式:
（x+2)^0=1
（x+2)^1=x+2
（x+2)^2=x+4+4
（x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8
可以得出结论，N个立方体中包含的k维元素的数量等于（x+2）N展开的第k个系数。
（x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
可以得出结论:超立方体有8个立方体（单元）、24个面、32条线段和16个点。
这有助于我们确认四维超立方体的结构。
什么是超立方体？
超立方体）也称为超立方体或八面体。在几何学中，四维立方体是立方体的四维类比，就像立方体对正方形一样。四维立方体是具有八个立方晶胞的四维凸多面体，大于3的立方体维数是超立方体或测量多面体的推广。
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