今天和大家分享一下关于分数的定义域的问题(什么是分数的定义域)。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
分式的定义域
在数学中,分数是指由两个或两个以上数字的商组成的表达式,其中分母不能为零。分数的应用非常广泛,如代数、几何、物理等领域。在本文中,我们将讨论分数的定义域,即分数中的变量可以取值的范围。
分式的基本概念
在开始讨论分数的定义之前,我们先来复习一下分数的基本概念。分数的一般形式可以表示为:
$ \ frac { f(x)} { g(x)} $
其中$ f(x)$和$ g(x)$是关于$x$的多项式函数,$ g(x)$不为零。
分数的定义域是指满足$ g(x)\【/h/]eq0 $的$x$的所有值的* * *值,表示为:
$D=\{x|x\in R,g(x)\【/h/]eq0 \ }$
其中$R$表示一组实数。
分式定义域的求解 ***
根据上述定义,我们可以通过求解关于$x$的不等式来确定分数的定义域。具体来说,我们需要将$ g(x)\【/h/]eq0 $转化为一个关于$x$的不等式:
如果$ g(x)》0 $或$ g(x)0 $或$(x-2)(x+2)0 $,我们可以画出函数$ y =(x-2)(x+2)$的图像,从而得到$ y》0 $的取值范围:
从上图可以看出,$ y》0 $的范围是$(-\ infty,-2)\ cup(2,+\ infty)$。
同样,对于第二个不等式$(x-2)(x+2)