因素分析法（因素分析法的方法论基础是）

今天和大家分享一个关于因子分析的问题（因子分析的方法论基础是）。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

因素分析法（因素分析法的方法论基础是）

因子分析法

因子分析又称实证分析，是一种定性分析方法。

这种方法主要是指在选择价值工程对象时应考虑的各种因素以及分析人员的知识和经验的基础上，通过集体研究确定选定的对象。

因子分析既可以综合分析各种因素对某一经济指标的影响，也可以独立分析某一因素对某一经济指标的影响，在财务分析中应用广泛。

该方法简单，要求价值工程师熟悉产品并具有丰富的经验，适用于研究对象差异较大或时间较短的情况。缺点是没有定量分析，主观影响大。

因子分析包括以下四个步骤:

1.确定分析对象，用比较分析法将分析对象与选定的标准进行比较，确定差异数。

2.确定分析对象的影响因素。

3.确定分析对象与影响因素之间的定量关系，建立函数关系。

4.将影响因素按一定顺序代入，确定各因素对分析对象的影响程度。

因子分析法及其特点

因子分析法

方法函数

应用范围

应用模式

应用程序

评价

有关注意事项

1摘要

2基本信息

3方法功能

4适用范围

因素

经济

5使用方法

连续替换

差异分析

指数分解

固定碱基替换

6应用程序

一般程序

使用原则

7评估

八项预防措施

9篇参考文献

因素分析。也称为实证分析，是一种定性分析方法。这种方法主要是指在选择价值工程对象时应考虑的各种因素以及分析人员的知识和经验的基础上，通过集体研究确定选定的对象。该方法简单，要求价值工程师熟悉产品并具有丰富的经验，适用于研究对象差异较大或时间较短的情况。缺点是没有定量分析，主观影响大。

因子分析是利用统计指标体系分析各因子在现象总变化中的影响程度的统计分析方法，包括序列替代法、差异分析法和指标分解法。因子分析是现代统计学中一种重要而实用的方法，是多元统计分析的一个分支。利用这种方法，研究者可以将一组反映事物性质、状态和特征的变量简化为少数几个能够反映事物内在联系、决定事物本质特征的因素。

基本信息

中文名

因子分析法

另一个名字

指数因子分析

分类

系列代换法、差异分析法等。

方法函数

因子分析的最大作用是用数学方法处理可观察事物由外到内、由这里到那里、由粗到细、由假到真的外部特征和关系，从而概括客观事物的普遍本质。使用因子分析可以大大简化复杂的研究主题并保持其基本信息。

应用范围

因素

通过分析期货商品的供求状况及其影响因素，解释和预测期货价格的变化趋势。期货交易以现货交易为基础。期货价格和现货价格之间有着密切的关系。商品的供求关系以及影响其供求关系的诸多因素对现货市场上的商品价格有着重要影响，因此也必然会对期货价格产生重要影响。因此，通过分析商品供求关系的变化及其影响因素，可以帮助期货交易者预测和把握商品期货价格变化的基本趋势。在现实市场中，期货价格不仅受商品供求关系的影响，还受许多其他非供求因素的影响。这些非供求因素包括:金融货币因素、政治因素、政策因素、投机因素、心理预期等。因此，分析期货价格走势的基本因素需要综合考虑这些因素的影响。[1]

经济

商品的供求关系对商品期货价格有重要影响。基本因子分析主要分析供求关系。商品供求关系的变化和价格的变化相互影响、相互制约。商品价格与供给成反比，供给增加价格下降；供应减少，价格上涨。商品价格与需求成正比，需求增加价格上涨；需求减少，价格下跌。在其他因素不变的情况下，供求关系的任何变化都可能影响商品价格的变化。一方面，商品价格的变化受供求关系变化的影响；另一方面，大宗商品价格的变化反过来对供需产生影响:价格上涨，供给增加，需求减少；随着价格下跌，供应减少，需求增加。供求与价格之间的这种相互作用和因果关系使商品供求分析更加复杂，即不仅要考虑供求变化对价格的影响，还要考虑价格变化对供求的反作用。

应用模式

连续替换

它将分析指标分解为可测量的因素，并根据各因素之间的依赖关系，依次用各因素的比较值（通常为实际值）代替参考值（通常为标准值或计划值），以衡量各因素对分析指标的影响。

例如，假设分析指标M由三个相互关联的因子A、B和C相乘得出，则报告期（实际）指标和基期（计划）指标为:

报告期（实际）指标M1=A1 * B1 * C1

基期（计划）指标M0=A0 * B0 * C0

在确定各因素的变化指数对指数r的影响程度时，可以依次进行:

基期（计划）指标M0 = A0 * B0 * C0...(1)

第一次更换A1 * B0 * C0...(2)

第二次替换A1 * B1 * C0...(3)

第三次替换A1 * B1 * C1...(4)

分析如下:

（2）-（1）→一个变化对m的影响。

（3）-（2）→B变化对m的影响。

（4）-（3）→C的变化对m的影响。

总影响是△m = M1-M0 =（4）-（3）+（3）-（2）+（1）。

差异分析

它是序列替代法的简化形式，利用各因素的比较值与参考值之间的差异来计算各因素对分析指标的影响。

例如，财务指标与相关因素之间的关系由以下公式组成:实际指标:Po = Ao× Bo× Co标准指标:PS = as× bs× cs。实际值与标准值的总差值为po-PS，它受三个因素的影响:A、B和C，它们各自的影响程度可通过以下公式计算:

a因子变化的影响:（ao-as）×bs×cs；

因素B变化的影响；ao×（Bo-Bs）×Cs；

c因子变化的影响:ao×bo×（Co-Cs）。

上述三个因素各自的影响数之和应该等于总差值Po-Ps。

指数分解

例如，资产利润率可以分解为资产周转率和销售利润率的乘积。

固定碱基替换

分别用分析值代替标准值，确定各种因素对财务指标的影响，如标准成本的差异分析。

应用程序

一般程序

1.确定要分析的指标；

2.确定影响指数的因素及其与指数的关系；

3.计算并确定各因素的影响程度和影响量。

使用原则

人的心理现象是复杂的，是由各种因素有机结合而形成的，每个心理因素又同时受到各种条件的制约。它就像一个巨大的多维系统，规范着人们的行为。传统的单变量和双变量分析往往在信息处理中丢失有用信息或引入无用信息，使研究者无法区分主次现象或得出不恰当甚至错误的结论。因子分析可以在多变量观察和分析的基础上综合反映事物的不同方面。在心理学研究中，研究人员使用因子分析从许多变量中提取几个决定性因素，建立理论假设，然后使用因子分析反复验证假设，直到成功。因此，因子分析是形成科学概念进而构建思想模型和理论体系的有力认知手段和辅助工具。

因子分析的数学运算主要基于矩阵运算。基本操作过程如下:

首先是收集一定的测量数据并对数据进行标准化。在心理测量中，经常需要将测试分数转换为标准分数并组织成数据矩阵。

通过相关运算得到各因素与其他因素的相关矩阵。

再次，利用特定的运算方法，如主成分分析、图像分析、α因子分析、最小残差因子分析、最大可能解、重心法等，得到因子载荷矩阵。

第四，为了使负荷矩阵的含义清晰，便于分析，应采用直角旋转法和斜旋转法处理负荷矩阵，使每个变量只对少数几个因素有较大的负荷，某些变量的负荷接近于零。这可能使每个变量的因子在总方差中更集中，从而显示变量中最有意义的特征主因子。

第五，定义和解释主要因素。主因子的定义是否准确、解释是否恰当，不仅取决于因子分析的成功与否，而且在很大程度上取决于主观判断过程。当因子分析的结果不明确时尤其如此。

因子分析在智力测验中的应用

因子分析的应用始于对智力的研究。1904年，斯皮尔曼发表了《客观测量智力》一文，开创了用因子分析研究智力的先河。在分析学生考试成绩的过程中，斯皮尔曼注意到分数之间的相关矩阵具有一定的系统性影响。其相关矩阵如下:？？表格中的课程按照相关系数从左到右降序排列，每行中的值通常减少到相同的程度。斯皮尔曼通过分析指出，每门课程的考试成绩可以视为一个一般因素（与一般智力一致）和一个特殊因素（与特殊智力一致）的总和。他对各种实验进行了反复计算，大多数实验都得到了相似的结果。因此，他认为任何智力因素都是由一般因素G和特殊因素S组成的，这就是著名的智力双因素理论。

此后，瑟斯顿等人通过对60多种不同类型的智力测验进行因子分析，提取了60多个因子，发现了7个相对稳定的因子:计算、词语流畅性、言语意义、记忆、推理和知觉，称为“基本心理能力”，这就是瑟斯顿的智力群体因素理论。瑟斯顿和他的同事测试了每一个稳定的能力因素，并预测这些能力应该是负相关的。然而，每种能力都与其他能力呈正相关。看来各种能力还是有一般因素的。他们编制了PMAT测验，通过对PMAT测验的数据进行因子分析，发现仍然有两组因子，即语言教育能力、机械能力和实践活动能力。1950年，Vernon通过因子分析使各种因子形成不同层次的分支。最高的是一般因素G，其次是语言教育能力、机械能力和实践活动能力组，然后是较小的PMAT亚组因素，最后是特殊因素s .通过对测量结果的因素分析，他们将智力分为层次结构。

吉尔福德的智力结构理论也得益于因素分析。他提出了智力结构的三维模型，认为智力由操作、内容和结果三个变量组成，分别包括五个、四个和六个方面，共有120个智力因素。后来他将智力因素从120增加到150。为了证明这150个智力因素的存在，他设计了一个智力测验，并用因子分析进行了验证。他声称自己发现了100多种智力因素，如果不进行因素分析，几乎不可能提取出这么多的自变量。

Cattel和Horn通过对测验因素的分析提出了自己的智力结构理论，认为一般智力因素是流体智力GF和晶体智力GC。GF加载数字能力、空能力和推理能力，而GC加载语言能力、推理能力、记忆能力和单词流畅性。他的理论支持斯皮尔曼的智力双因素理论。

韦克斯勒智力测验的理论基础直接来源于斯皮尔曼的智力双因素理论和瑟斯顿的群体因素理论。韦伯斯特认为人的一般智力是各种能力的综合，因此他的智力测试得益于因素分析。Cohen对韦氏成人智力量表的前辈W-B、WAIS和WISC进行了因子分析，发现韦氏成人智力量表包含五个共同因子:言语理解I、知觉组织、记忆或注意力集中以及言语。

什么是因子分析？

问题1:什么是因子分析？

问题2:因子分析是什么意思？

因子分析是一种统计分析方法，用于确定受多种因素影响的一种经济现象的总变化中各种因素的影响方向和程度。因子分析既可以综合分析各种因素对某一经济指标的影响，也可以独立分析某一因素对某一经济指标的影响，在财务分析中应用广泛。

因素分析的前提是在具有产品关系的指标体系中进行。

因子分析的主要功能

因子分析是定量研究各种因素在现象动态变化中的影响程度。因子分析主要利用指标体系分析各种因素在社会经济现象变化中的影响程度。

因子分析主要分析以下两个问题。

1）利用综合指标体系，分析各种因素对社会经济现象总指标变化的影响。

2）运用编制综合指数的方法和原理，通过平均指数的指标体系，分析各种因素对社会经济现象总体平均指数变化的影响。

常用的因子分析方法主要有以下几种:

1.相关因素分析。

其特点是不依赖于数值模型，而是通过相关因素的性质来显示其数量变化与所研究现象变化之间的影响和制约关系，本质上是一种经验方法。

2.指标体系及其因子分析。

三个或三个以上经济上相关且数字相等的指标称为指标体系。利用指标体系来确定各种影响因素对一种经济现象总体变化的方向和程度的影响，这就是因素分析。因素分析主要包括以下几种类型:

（1）总指数变化双因素分析。

如工业产值指数=产品产量指数*出厂价格指数。

工业总产值的增长=因产量变化而增加的产值+因价格变化而增加的产值。

销售收入指数=销量指数*销售价格指数

销售收入增长=因销售变化而增加的销售额+因销售价格变化而增加的销售额。

当分析一个因素的变化时，固定另一个因素并分别分析两个因素。

（2）总指数变化的多因素分析。

在编制多因素指标体系时，通常采用由指标原理衍生的链式替代法。操作过程如下:第一步，根据逻辑关系并考虑计算的实际经济意义，对影响一项经济指标的所有因素进行合理排序。也就是说，数量指标排在第一位，质量指标排在相邻两个因子指标相乘或相除之后，具有实际经济意义（等于新指标）。第二步，在分析某个因素的变化对总的变化方向的影响时，假设只有这个因素发生变化，其他因素保持不变，直到分析最后一个因素。

（3）平均指数因子分析。

在统计分组的情况下，加权算术平均受到两个因素的制约，一个是每个组的标记值（或组平均值）的影响，另一个是每个组的人口和人口中单位数的比例的影响，即整体结构的影响。这种关系如下:

平均指数指数=固定成分指数*结构影响指数。

（每组数值的变化）（每组单位数的变化）

运用上述指标体系，借鉴“固定一个因素，只观察另一个因素的变化”的思路，分析这两个因素对平均指数变化的影响。

指数因子分析可以广泛应用于不同空地区，包括不同国家、地区和不同单位之间的比较。它可以应用于实际与计划之间的比较，也可以扩展到相对指标的变化分析。

3.附加因素分析法

在社会经济现象中，有些现象是整体中各种成分（或组分）变化的结果。例如，工业总产值的变化是轻工业和重工业共同变化的结果。可见，加性因子是指现象变化是所有组分变化的总和，其分析方法是利用比重法和差值法来衡量所有组分的变化。对现象整体变化的影响程度或紧张程度。

比重法是根据某一因素在基数中所占的比例以及该因素报告期与基期的相对偏差来确定某一因素变化对总体现象变化的影响程度。

差额法是指将报告期某一因素的绝对差额与基期的绝对差额的偏差和基数进行比较，以确定某一因素的变化对现象总量变化的影响程度。

计算贡献率是因子分析的重要内容，不能沿用日常生活中对“贡献”的理解。贡献率的因素分析中有一个特定的含义，它是指由于某一因素的影响而导致总的变化和增长的比例。有时贡献率会为负，称为负贡献。

使用因子分析法的一般程序

1.确定要分析的指标；

2.确定影响指数的因素及其与指数的关系；

3.计算并确定各因素的影响程度和影响量。

使用因子分析法应注意的问题

1.注意因素分解的相关性；

2.要素替代的顺序；

3.序贯替代的序列性，即在计算每一个因素变化时，都是基于之前的计算，通过序列比较确定因素变化的影响结果；

4.计算结果的假设，由于代入计算的顺序不同，串行代入法计算的各种因素的影响数会有所不同，即计算结果只是在某种假设下的结果。因此，在应用这种方法时，财务分析师应注意使这种假设符合逻辑并具有实际的经济意义，使计算结果的假设不会妨碍分析的有效性。

因子分析的步骤和公式是什么？

因子分析是一种定性分析方法。这种方法主要是指在选择价值工程对象时应考虑的各种因素以及分析人员的知识和经验的基础上，通过集体研究确定选定的对象。因子分析法的计算过程可以用以下公式表示:

设一个经济指标n由A、B、c三个因素组成。在分析中，如果将实际指标与计划指标进行比较，则计划指标和实际指标的计算公式如下:

规划指标N0=A0×B0×C0

实际指数N1=A1×B1×C1

分析对象是N1和N0之间的差异。

通过因子分析确定各因子变化对指标n的影响程度时，各计划指标、实际指标和替代指标的计算公式如下:

规划指标N0 = A0×B0×C0-（1）

第一次替换N2 = a1×B0×C0-（2）

第二次代入n3 = a1×B1×c0-（3）

实际指数N1 = a1×B1×C1-（4）

每个因子变化对指数n的影响计算如下:

因为因子A的变化=（2）-（1）= N2-N0。

因为因子b的变化=（3）-（2）= N3-N2。

因为因子c的变化=（4）-（3）= N1-N3。

上述三项之和，即各种因素对指标n的影响程度，应等于分析对象。

什么是因子分析？分析的程序是什么？

因子分析法是利用统计指标体系分析各种因素在现象总变化中的影响程度的统计分析方法，包括序列替换法、差异分析法、指标分解法和定基替换法。\x0d\x0a换句话说，一个指标由多个指标计算得出。要知道哪些指标引起了这个指标的变化，我们可以使用因子分析。因子分析可以让分析师准确地找出每个因素对整体指数的影响程度。\x0d\x0a说明了串行替换法的使用:\x0d\x0a一个财务指标与相关因素之间的关系由以下公式组成:实际指标:Po = Ao× Bo× Co标准指标:PS = as× bs× cs实际与标准之间的总差值为PO-PS，P G的总差值受A、B和C三个因素及其各自的影响。\x0d\x0aB因子变化；ao×bo×Cs-ao×bs×Cs；\x0d\x0aC: Ao×Bo×Co-Ao×Bo×Cs。