今天来给大家分享一下关于正三角形面积公式(边长为a的正三角形面积公式)的问题,以下是对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
一、正三角形的面积是什么?
正三角形面积公式:S=1/2a²sin60°=1/2ah=√3/4·a²。
正三角形的性质:具有等腰三角形的所有性质,结合定义更特殊。
1、等边三角形的内角都相等,且为60度。
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)。
3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
正三角形的判定:
1、三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
二、正三角形面积是什么?
正三角形面积公式为:S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长)。
1、三角形面积公式为:S=(1/2)ah (S是三角形的面积,a是三角形的一条边,h是这条边上的高)。
2、正三角形,三条边相等,三条边上的高也对应相等,边长为a,高为h,则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。
按角分
判定法一:
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二:
1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。
三、正三角形面积的计算公式是什么?
正三角形面积公式为:S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长)。
正三角形为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
可以利用尺规作图的方式画出正三角形:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
三角形角的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
四、正三角形面积的计算公式是什么?
正三角形面积公式为:
S=(√3)a²/4,(S是三角形的面积,a是三角形的边长)
1、三角形面积公式为:S=(1/2)ah (S是三角形的面积,a是三角形的一条边,h是这条边上的高)
2、正三角形,三条边相等,三条边上的高也对应相等,边长为a,高为h,则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
扩展资料
性质
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
以上就是小编对于正三角形面积公式(边长为a的正三角形面积公式)问题和相关问题的解答了,正三角形面积公式(边长为a的正三角形面积公式)的问题希望对你有用!