今天来给大家分享一下关于集合的定义(集合的定义北师大)的问题,以下是对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
*** 的定义
*** ,就是由一些个体或元素组成的整体,一般用大写字母A、B、C等表示一个 *** ,用小写字母a、b、c等表示元素,如果a是A这个 *** 的一个元素,我们就说a是A的一个元素,记作a∈A(“∈”表示“属于”关系)。
*** 的种类
有限 *** : *** 中元素的个数是有限的,记作|A|。
无限 *** : *** 中元素的个数是无限的,例如自然数 *** 、实数 *** 等。
空 *** :不包含任何元素的 *** ,记作?或{}。
单元素 *** :只包含一个元素的 *** ,例如{a}。
二元组:只包含两个元素的有序对,例如(a,b)。
*** 的运算
*** 之间可以进行以下三种运算:
并集(∪):两个 *** A和B的并集,记作A∪B,在A和B的所有元素中选择不重复的元素组成的 *** 。
交集(∩):两个 *** A和B的交集,记作A∩B,在A和B中都有的元素构成的 *** 。
差集(-或\ ):一个 *** A减去另一个 *** B的元素,记作A-B或A\B,即 *** A中所有不属于B的元素构成的 *** 。
*** 的特点
互异性: *** 中的元素都是互不相同的。
确定性:若a∈A,就说a属于A,反之,若a?A,就说a不属于A,即任意一个元素,不论是否属于 *** ,都有明确的结果。
无序性: *** 中元素的排列顺序不影响它的本质,只与这个 *** 的表现形式有关。
*** 的应用
*** 是数学中一种基本的概念,它在各个领域都有着广泛的应用。例如,在计算机科学中, *** 常被用来描述数据结构,如数组、链表等;在统计学中, *** 可用来描述样本空间和事件空间,研究随机事件的性质;在社会调查中, *** 可用来描述群体的特征和分布等。
*** 是一种非常有用的数学工具,它为我们研究、描述、分析自然界和人类社会提供了坚实的基础。
以上就是关于集合的定义(集合的定义北师大)问题和相关问题的解答了,集合的定义(集合的定义北师大)的问题希望对你有用!